Dasar-dasar
Logika
Kalimat deklaratif (proposisi) adalah kalimat yang bernilai
benar atau salah tetapi tidak keduanya.
Ø Operasi invers : merubah logika 1 ke
0
Ø Operasi logika AND : operasi antara
dua variabel (A,B)
Ø Operasi logika OR : menghasilkan
logika 0 jika variabel tersebut berlogika 0 lambangnya “T”
Ø Logika gate : rangkaian dengan 1 atau
lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran
Penghubung
kalimat
Seringkali beberapa kalimat perlu digabungkan menjadi kalimat
yang lebih panjang, misalnya kalimat:
‘4 adalah
bil.genap dan 3 adalah bil.ganjil’
Gabungan dari
z buah kalimat :
‘4 adalah
bil.genap’
‘3 adalah
bil.ganjil’
Didalam logika
dikenal 5 buah penghubung :
1.
~ > tidak/not/negasi >
tidak…….
2. ^ >
dan/and/konjungsi > ……dan…..
3. v >
atau/or/disjungsi > …….atau…
4. → > implikasi > jika…maka….
5. ↔ > bi-implikasi > …..bila dan hanya bila……
Dalam matematika
digunakan huruf-huruf kecil seperti p,q,r,dst untuk menyatakan sub kalimat dan
simbol-simbol penghubung untuk menyatakan penghubung kalimat, misalnya :
·
p
menyatakan kalimat
‘4 adalah bil.genap’
·
q
menyatakan kalimat
‘3 adalah bil.ganjil’
Maka kalimat
:
‘4
adalah bil.genap dan 3 adalah bil.ganjil’ dapat dinyatakan dengan simbol p^q.
p q ~p p^q pvq p→q p↔q
T T F T T T T
T F F F T F F
F T T F T T F
F F T F F T T
Inferensi Logika
Logika selalu berhubungan dengan pernyataan-pernyataan yang
ditentukan nilai kebenarannya. Sering kali digunakan diinginkan untuk
menentukan benar tidaknya kesimpulan berdasarkan sejumlah kalimat yang
diketahui nilai kebenarannya.
Argumen
Valid & Invalid
Argumen adalah rangkaian kalimat-kalimat. Semua kalimat-kalimat
tersebut kecuali yang terakhir disebut hipotesa (asumsi/premise). Kalimat terakhir
disebut kesimpulan.
Secara umum,
hipotesa&kesimpulan dapat digambarkan sebagai berikut:
P1
P2
P3
……….
……….
Q
Untuk mengecek apakah suatu argumen merupakan kalimat yang
valid, dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
·
Tentukan
hipotesa & kesimpulan kalimat
·
Buat
tabel yang merupakan nilai kebenaran untuk semua hipotesa & kesimpulan
·
Carilah
baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa bernilai benar
·
Dalam
baris kritis tersebut jika semua bernilai benar maka argumen itu valid, jika
diantara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah
maka argumen itu valid
Tidak ada komentar:
Posting Komentar