Dasar-dasar
Logika
Kalimat deklaratif (proposisi) adalah kalimat yang bernilai
benar atau salah tetapi tidak keduanya.
Ø Operasi invers : merubah logika 1 ke
0
Ø Operasi logika AND : operasi antara
dua variabel (A,B)
Ø Operasi logika OR : menghasilkan
logika 0 jika variabel tersebut berlogika 0 lambangnya “T”
Ø Logika gate : rangkaian dengan 1 atau
lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran
Penghubung
kalimat
Seringkali beberapa kalimat perlu digabungkan menjadi kalimat
yang lebih panjang, misalnya kalimat:
‘4 adalah
bil.genap dan 3 adalah bil.ganjil’
Gabungan dari
z buah kalimat :
‘4 adalah
bil.genap’
‘3 adalah
bil.ganjil’
Didalam logika
dikenal 5 buah penghubung :
1.
~ > tidak/not/negasi >
tidak…….
2. ^ >
dan/and/konjungsi > ……dan…..
3. v >
atau/or/disjungsi > …….atau…
4. → > implikasi > jika…maka….
5. ↔ > bi-implikasi > …..bila dan hanya bila……
Dalam matematika
digunakan huruf-huruf kecil seperti p,q,r,dst untuk menyatakan sub kalimat dan
simbol-simbol penghubung untuk menyatakan penghubung kalimat, misalnya :
·
p
menyatakan kalimat
‘4 adalah bil.genap’
·
q
menyatakan kalimat
‘3 adalah bil.ganjil’
Maka kalimat
:
‘4
adalah bil.genap dan 3 adalah bil.ganjil’ dapat dinyatakan dengan simbol p^q.
p q ~p p^q pvq p→q p↔q
T T F T T T T
T F F F T F F
F T T F T T F
F F T F F T T
Inferensi Logika
Logika selalu berhubungan dengan pernyataan-pernyataan yang
ditentukan nilai kebenarannya. Sering kali digunakan diinginkan untuk
menentukan benar tidaknya kesimpulan berdasarkan sejumlah kalimat yang
diketahui nilai kebenarannya.
Argumen
Valid & Invalid
Argumen adalah rangkaian kalimat-kalimat. Semua kalimat-kalimat
tersebut kecuali yang terakhir disebut hipotesa (asumsi/premise). Kalimat terakhir
disebut kesimpulan.
Secara umum,
hipotesa&kesimpulan dapat digambarkan sebagai berikut:
P1
P2
P3
……….
……….
Q
Untuk mengecek apakah suatu argumen merupakan kalimat yang
valid, dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
·
Tentukan
hipotesa & kesimpulan kalimat
·
Buat
tabel yang merupakan nilai kebenaran untuk semua hipotesa & kesimpulan
·
Carilah
baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa bernilai benar
·
Dalam
baris kritis tersebut jika semua bernilai benar maka argumen itu valid, jika
diantara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah
maka argumen itu valid